Η Κόνι Μεταξά είναι ιδιαίτερα ενεργή στα social media και μοιράζεται συχνά με τους ακολούθους της στιγμιότυπα από την καθημερινότητά της.
Η τραγουδίστρια έχει μια ιδιαίτερη σχέση με τους γονείς της, Λευτέρη Πανταζή και Ζώζα Μεταξά, οι οποίοι τη στηρίζουν σε κάθε της βήμα και είναι πάντα στο πλευρό της.
Η Ζώζα Μεταξά έχει μεγάλη αδυναμία στην κόρη της, Κόνι και συχνά οι δυο τους περνούν χρόνο μαζί. Παράλληλα, σε κάθε τους εμφάνιση τραβούν όλα τα βλέμματα, καθώς μητέρα και κόρη είναι το ίδιο εντυπωσιακές.
«Με αξίωσε ο Θεός και έζησα τον γάμο του παιδιού μου. Πραγματικά είναι πολύ συγκινητικό κι είμαι πάρα πολύ χαρούμενη και για τον γιο που απέκτησα. Απέκτησα ένα υπέροχο παιδί. Δεν επεμβαίνω ακόμα, αλλά δεν ξέρω μετά. Δεν είμαι καθόλου παρεμβατική. Δεν είμαι γενικά σαν άνθρωπος έτσι και δεν θέλω να πάρω την ευθύνη.
Σε καλλιτεχνικό επίπεδο λέω τη γνώμη μου αλλά μέχρι εκεί. Η Κόνι ήξερε μετά από δύο μήνες σχέσης ότι θα είναι ο άντρας της ζωής της, ήμουν η πρώτη που το έμαθε. Δεν τον είχα γνωρίσει καν», είχε δηλώσει πριν μερικούς μήνες στο «Ποιος είναι πρωινιάτικα» η Ζώζα Μεταξά για τον παραμυθένιο γάμο της μονάκριβης κόρης της με το Μάριο Καπότση.
Πρόσφατα, η Κόνι Μεταξά δημοσίευσε ένα τρυφερό στιγμιότυπο με τη μητέρα και τη γιαγιά της και όπως φαίνεται, οι τρεις τους μοιάζουν καταπληκτικά και η ομορφιά είναι υπόθεση οικογενειακή.