Η Έλλη Στάη είναι από τις Ελληνίδες δημοσιογράφους που έχει αφήσει το «στίγμα» της στο χώρο της ενημέρωσης.
Η “σιδηρά κυρία” της δημοσιογραφίας ωστόσο έχει απασχολήσει τα media και με την προσωπική της ζωή, την οποία φροντίζει όλα αυτά τα χρόνια που βρίσκεται στο χώρο των media να προφυλάσσει από τα «φώτα» της δημοσιότητας.
Η Έλλη Στάη είναι από τις γυναίκες που δεν φοβήθηκαν τον έρωτα, τον έζησαν στο έπακρον, αγάπησαν και αγαπήθηκαν πολύ.
Πρώτος γάμος της δημοσιογράφου είναι με τον δικηγόρο Νίκο Στάη, στου οποίου το γραφείο βρέθηκε για λίγο ασκούμενη. Ο γάμος δεν κράτησε πολύ, αλλά κρατά το επίθετο του.
Το 1981 βρίσκεται στην ΕΡΤ όπου και γνωρίζει τον Γενικό Διευθυντή Ειδήσεων του καναλιού, Δημήτρη Κατσίμη με τη σχέση τους να καταλήγει σε γάμο. Το τότε ζευγάρι απέκτησε και έναν γιο, τον Μάρκο.
Στη συνέχεια, μετά το διαζύγιο, για πολλά χρόνια, σύντροφος της δημοσιογράφου υπήρξε ο Διονύσης Λιβανός (ανιψιός του δεξιού Πρωθυπουργού Παναγιώτη Κανελλόπουλου που διετέλεσε Υπουργός Τουρισμού το διάστημα 1993-1995), ενώ στη συνέχεια παντρεύτηκε με τον επιχειρηματία και τραπεζίτη Στέλιο Παναγόπουλο, που διετέλεσε Διοικητής της Εθνικής Τράπεζας (1982-1989) και Ευρωβουλευτής του ΠΑΣΟΚ (1994-1999).
Τον Ιούνιο του 2008 παντρεύτηκε τον εφοπλιστή Μιχάλη Γουλανδρή, γόνο της γνωστής εφοπλιστικής οικογένειας, αλλά πέντε χρόνια μετά αποφάσισαν να ακολουθήσουν χωριστούς δρόμους.
Από το 2015 έχει σχέση με τον εφοπλιστή Νίκο Μουνδρέα, την οποία προσπαθεί να κρατήσει μακριά από τα φώτα της δημοσιότητας.