Η Μπέσσυ Αργυράκη, εκτός από μία επιτυχημένη πορεία στον χώρο του τραγουδιού, έχει δημιουργήσει μία υπέροχη οικογένεια, αποτελούμενη από την ίδια, τον σύζυγό της και γιατρό, Λευτέρη Νικόλιζα, τον γιο της, Άγγελο Νικόλιζα και την κόρη της, Εβελίνα Νικόλιζα.
Η Εβελίνα Νικόλιζα είχε δημοσιεύσει στο παρελθόν, στον προσωπικό της λογαριασμό στο Instagram, μια φωτογραφία από την παιδική της ηλικία, στην οποία πόζαρε δίπλα στον αδερφό της, κατά την επίσκεψή τους την Ντίνσεϊλαντ.
Μάλιστα, συνόδευσε τη φωτογραφία με τη λεζάντα «Αυτή η φωτογραφία τραβήχτηκε πριν από 23 χρόνια (Παναγία μου) και είμαι με τον αδερφό μου. Γράφοντας αυτό το «πριν από 23 χρόνια» ένιωσα 156 χρόνων».
Σε συνέντευξή της στην εκπομπή «Ηappy Day», είχε εξομολογηθεί ότι όταν ήταν παιδί παραλίγο να πνιγεί στη θάλασσα και ο αδερφός της την είχε σώσει.
Όπως χαρακτηριστικά επεσήμανε «ήμουν μικρή στην Επίδαυρο και έπαιζα με τα παιχνίδια μου στη θάλασσα. Η μαμά μου έκανε ηλιοθεραπεία. Ήμουν δύο χρονών. Κάποια στιγμή έρχεται ο αδελφός μου και με βλέπει κάτω από το νερό και το καπελάκι μου επέπλεε από πάνω. Είχα πέσει μέσα στο νερό. Ο αδελφός μου άρχισε να φωνάζει, με έσυρε έξω και μου έσωσε τη ζωή».
Ο γιος της Μπέσσυ Αργυράκη είναι σεφ και εργάζεται στην Ελβετία, εδώ και αρκετά χρόνια και μάλιστα, στα social media δημοσιεύει συχνά τα όμορφα πιάτα που δημιουργεί.
Η Μπέσσυ Αργυράκη είχε σημειώσει στο παρελθόν για τον γιο της «ο γιος μου λείπει στην Ελβετία, εδώ και πολλά χρόνια. Είναι σεφ εκεί και μου έχει λείψει πάρα πολύ. Μακάρι να γίνουν καλύτερα τα πράγματα στην Ελλάδα και να έρθει πίσω! Αυτό είναι το όνειρό μου, όπως και το όνειρο κάθε μάνας που είναι το παιδί της μακριά».