Ο Πέτρος Φυσσούν ερμήνευσε πρωταγωνιστικούς ρόλους με τη χαρακτηριστική σοβαρότητα, η οποία τον διέκρινε ως άνθρωπο και ως ηθοποιό, λόγω της επιβλητικής παρουσίας του και του αυστηρού του ύφους.
Στο αριστοκρατικό του παρουσιαστικό ταίριαζαν ιδιαίτερα ρόλοι που εξέπεμπαν κύρος, όπως ο πρίγκιπας Υψηλάντης στην ταινία «Μαντώ Μαυρογέννους» ή ο βασιλιάς Κρέοντας στην αρχαία τραγωδία του Σοφοκλή «Αντιγόνη».
Ο Πέτρος Φυσσούν γεννήθηκε στις 5 Οκτωβρίου του 1933, ήταν γιος πρόσφυγα από τη Ρωσία που εγκαταστάθηκε στην Ελλάδα μετά τη ρωσική επανάσταση. Είχε πρωταγωνιστήσει σε δεκάδες ταινίες του χρυσού ελληνικού κινηματογράφου όπως οι «Οι γενναίοι του Βορρά», «Μαντώ Μαυρογένους», «Η οργή του αδικημένου».
Τηλεοπτικά, ο σπουδαίος ηθοποιός είχε συμμετέχει σε σημαντικές δουλειές της ιδιωτικής και δημόσιας τηλεόρασης, όπως το «Άγγιγμα ψυχής», «Για μία θέση στον ήλιο», «Τα ψάθινα καπέλα», «Ο κίτρινος φάκελος» και σε αυτοτελή επεισόδια της σειράς «Τμήμα Ηθών». Η τελευταία τηλεοπτική του εμφάνιση ήταν σε αυτοτελές επεισόδιο της σειράς του 2007 «Αληθινοί Έρωτες».
Αν και οι ρόλοι του ήταν ιδιαίτερα λαμπεροί, η πραγματική του ζωή δεν είχε την ίδια λάμψη.Για τον Φυσσούν η μοίρα προέβλεπε ότι θα αποχωριζόταν συνεχώς σημαντικές γυναίκες της ζωής του, σωρεύοντας στη ζωή του τον πόνο.Σε συνδυασμό με το άγχος που του είχαν προκαλέσει τα μεγάλα οικονομικά προβλήματα, το ποτήρι τελικά ξεχείλισε όταν έχασε τη σύζυγό του Τέτα.
Έχοντας βγει από έναν αποτυχημένο γάμο με την Σουηδή ηθοποιό Μοντ Χόνσον, ο Πέτρος Φυσσούν ερωτεύεται την Τέτα Χατζηχρήστου (κόρη του γνωστού κωμικού ηθοποιού Κώστα Χατζηχρήστου και της Μαίρης Νικολαϊδου) και της ζητά να παντρευτούν.
Η κατά πολλά χρόνια διαφορά ηλικίας και το επάγγελμα του ηθοποιού, είχαν προκαλέσει αντιρρήσεις από τον Χατζηχρήστο που δεν ήταν σύμφωνος με το γάμο της κόρης του. Ο Πέτρος Φυσσούν ήταν κατά είκοσι χρόνια μεγαλύτερος από την Τέτα. Στην πορεία όμως αποδέχθηκε την απόφασή της κόρης και μάλιστα θα βρεθεί στην ίδια σκηνή με τον γαμπρό του σε μια επιθεώρηση στο Δελφινάριο.
Ο Πέτρος Φυσσούν έπεσε σε βαρύ πένθος όταν έχασε τη γυναίκα του, Τέτα Χατζηχρήστου μετά από σύντομη μάχη με τον καρκίνο. Το γεγονός του προκάλεσε μεγάλο ψυχικό πόνο που του ήταν δύσκολο να διαχειριστεί και έτσι 18 μήνες αργότερα φεύγει και ο ίδιος από τη ζωή.
Καρπός του γάμου του Φυσούν και της Χατζηχρήστου θα είναι η κόρη του Άνια. Αν και η ίδια ασχολήθηκε με την υποκριτική, αποσπώντας μάλιστα πολύ καλές κριτικές, ξαφνικά το 2004 πήρε την απόφαση να μονάσει.
Η απόφαση της να εγκαταλείψει τα εγκόσμια ως Άνια και να κάνει νέα αρχή στη ζωή, αλλάζοντας το όνομά της σε Πορφυρία, αιφνιδίασε τους γονείς της, ενώ απασχόλησε και τα ΜΜΕ για αρκετό καιρό.
Η είδηση ότι η κόρη του ηθοποιού και εγγονή του κωμικού Κώστα Χατζηχρήστου απαρνήθηκε τα πάντα για το μοναχισμό, απασχόλησε τα ΜΜΕ για αρκετό διάστημα. Δεν υπήρξαν πολλές φορές που η μοναχή Πορφυρία βγήκε από το μοναστήρι το οποίο ήταν το ησυχαστήριο της.
Παλαιότερα, όταν είχε ενημερωθεί ότι ο πατέρας της νοσηλεύεται στο νοσοκομείο με σοβαρό πρόβλημα υγείας, έσπευσε κοντά σε εκείνον για να τον φροντίσει.
Τα τελευταία χρόνια, ο ίδιος και η σύζυγός του αντιμετώπιζαν μεγάλα οικονομικά προβλήματα, με αποτέλεσμα να μην μπορούν να πληρώσουν τα ενοίκια του σπιτιού τους. Το 2013 η σπιτονοικοκυρά τους έκανε έξωση και τελικά βρέθηκε σπίτι για να μείνουν, με τη συνδρομή της Εκκλησίας. Τότε εμφανίστηκαν τα πρώτα σοβαρά προβλήματα υγείας που τον οδήγησαν στο νοσοκομείο. Τότε είχε κλονιστεί η υγεία του ηθοποιού και είχε καταρρεύσει μπροστά στα μάτια της συζύγου του Τέτας. Μεταφέρθηκε στο Σωτηρία όπου και νοσηλεύτηκε για αρκετές μέρες.
Δυο χρόνια μετά τον Ιούνιο του 2015, ο Πέτρος Φυσσούν χάνει τη σύζυγό του Τέτα Χατζηχρήστου και ο πόνος γι΄αυτόν, είναι μεγάλος. Η απώλειά της, κλονίζει την υγεία του ακόμα περισσότερο.
Το 2015 κλονισμένος από το θάνατο της συζύγου του, μας χαιρετά για πάντα.