Η καλλιτεχνική φλέβα της οικογένειας δεν είναι μόνο η Βίνα Ασίκη, αφού έχει μια αδελφή που ακολούθησε και εκείνη τον δρόμο της υποκριτικής.
Μια από τις αγαπημένες ηθοποιούς της δεκαετίας του ’80 και της βιντεοκασέτας, ήταν η Βίνα Ασίκη. Ο πιο χαρακτηριστικός της ρόλος ήταν αυτός της καθηγήτριας στην ταινία «Ρόδα, τσάντα και κοπάνα».
Η ηθοποιός έχει μια αδελφή, τη Νατάσα, η οποία ασχολείται και εκείνη με την υποκριτική. Έγινε γνωστή πριν από πολλά χρόνια μέσα από την συμμετοχή της στη σειρά «Μαντάμ Σουσού», στην οποία υποδυόταν την υπηρέτρια. Έπειτα πρωταγωνίστησε σε επεισόδια των σειρών «Κόκκινος Κύκλος» και «10η εντολή» καθώς και σε θεατρικές παραστάσεις.
Είναι παντρεμένη με τον ηθοποιό, Αντώνη Αντωνίου και έχουν αποκτήσει τρεις κόρες. Οι δυο τους βρέθηκαν καλεσμένοι στην εκπομπή «Στούντιο 4».
«Είναι εύκολο για ένα ζευγάρι ηθοποιών να συνυπάρχει. Τόσα ζευγάρια ηθοποιών υπάρχουν. Για εμάς λειτούργησε πολύ καλά. Επειδή το θέατρο έχει αυτή τη γοητεία και αυτή την αίγλη, σε ενώνει. Μπαίνεις μέσα και γοητεύεσαι και είσαι παρέα με τον σύντροφό σου. Παλεύετε για το ίδιο πράγμα», ανέφερε στην εκπομπή ο σύζυγός της Νατάσας Ασίκη.
Όλα αυτά σε ενώνουν. Είναι σημαντικό πράγμα το θέατρο, σε συνεπαίρνει, σου ανοίγει δρόμους που δεν τους έχεις φανταστεί και γοητεύεσαι. Πιστεύω ότι η Νατάσα θα είχε σπουδαιότερη καριέρα αν δεν έμπλεκε μαζί μου. Εγώ ήμουν μια απομονωμένη δράση με το θέατρο, ενώ η Νατάσα ανοιγόταν μπροστά της τα πάντα».
Ενώ με την σειρά της η Νατάσα Ασίκη είπε: «Ειδικά όταν ο ένας είναι ήδη φτασμένος και δεν υπάρχει αντιζηλία. Ποιος έγινε πρώτος και ποιος δεύτερος. Υπάρχει και ο θαυμασμός. Εγώ δεν θα άλλαζα θεατρικά, μα τίποτα και δεν νομίζω ότι θα μπορούσε να μου τύχει κάτι πιο ωραίο από τα πρώτα μου βήματα. Οπότε αφήστε τον να λέει».