Ο Αλκέτας Παναγούλιας γεννήθηκε στις 30 Μαΐου 1934 στη Θεσσαλονίκη. Το 1949 έκανε τα πρώτα ποδοσφαιρικά του βήματα στον Άρη και στα τέλη του 1951 πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στην πρώτη ομάδα, κατά τη διάρκεια του φιλικού Τουρνουά των Χριστουγέννων.
Της: Έπη Τρίμη
Υπήρξε ο προπονητής που οδήγησε την εθνική Ελλάδας στα τελικά του Euro 1980 και του Μουντιάλ 1994. Στην ποδοσφαιρική του καριέρα υπήρξε ποδοσφαιριστής της ομάδας του Άρη Θεσσαλονίκης, την οποία στήριξε αργότερα ως προπονητής αλλά και ως παράγοντας.
Ξεκίνησε ως αριστερός εξτρέμ, αλλά καθιερώθηκε ως αριστερός ακραίος αμυντικός. Αγωνίστηκε ακόμη και στο κέντρο της άμυνας, όταν οι περιστάσεις το απαιτούσαν. Τη δεκαετία του ’50, κατέκτησε δύο πρωταθλήματα Θεσσαλονίκης με τον Άρη (1953, 1959). Συνολικά, πέτυχε 13 γκολ στο τοπικό πρωτάθλημα, 3 στο Κύπελλο Ελλάδας και 10 στο εθνικό πρωτάθλημα.
Το 1962 πέρασε για πρώτη φορά τον Ατλαντικό, συνδυάζοντας πανεπιστημιακές σπουδές και μπάλα. Αγωνίστηκε στην ομογενειακή ομάδα Ελληνοαμερικανικός Άτλας της Νέας Υόρκης (Greek-American Atlas of New York) και ως προπονητής της την οδήγησε στην κατάκτηση τριών συνεχόμενων κυπέλλων ΗΠΑ (1967, 1968, 1969).
Το 1972 επέστρεψε στην Ελλάδα και ανέλαβε βοηθός του προπονητή της Εθνικής, Μπίλι Μπίγκαμ. Ένα χρόνο αργότερα ανέλαβε τα ηνία του αντιπροσωπευτικού μας συγκροτήματος και τα κράτησε έως το 1981. Η μεγαλύτερη επιτυχία του ήταν η συμμετοχή της εθνικής ομάδας στην τελική φάση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος του 1980, ένα μοναδικό επίτευγμα για τη μέχρι τότε ιστορία του ελληνικού ποδοσφαίρου. Παράλληλα με τα καθήκοντα του ομοσπονδιακού προπονητή, ο Παναγούλιας κάθισε για πρώτη φορά στον πάγκο του Άρη τον Φεβρουάριο του 1975.
Αμέσως μετά το Ευρωπαϊκό της Ιταλίας, ο Παναγούλιας ανέλαβε τις τύχες του Ολυμπιακού και τον οδήγησε στην κατάκτηση δύο πρωταθλημάτων (1982, 1983). Το 1983 ανέλαβε προπονητής της εθνικής ομάδας των ΗΠΑ και το 1984 ήταν προπονητής της Ολυμπιακής ομάδας των ΗΠΑ στην Ολυμπιάδα του Λος Άντζελες. Το 1985 ξανακάθισε στον πάγκο του Ολυμπιακού και του χάρισε ένα ακόμη πρωτάθλημα (1987).
Το 1988, ανέλαβε και πάλι τον Άρη, αλλά τον Ιανουάριο του 1990 απομακρύνθηκε από την τεχνική ηγεσία. Το 1992 κάθισε για δεύτερη φορά στον πάγκο της Εθνικής Ελλάδας, με την οποία είχε μία ακόμη πρωτιά, οδηγώντας τη στην τελική φάση του Παγκοσμίου Πρωταθλήματος των ΗΠΑ (1994). Τον Απρίλιο του 1999, αναλαμβάνει για μία ακόμη φορά τον Άρη και με έξι σερί νίκες τα τελευταία οκτώ παιχνίδια τού εξασφαλίζει την έξοδο στο Κύπελλο UEFA. Ήταν και το «κύκνειο άσμα» του στους πάγκους.
Η αποχώρηση του μεγαλομετόχου του Άρη Δημήτρη Κοντομηνά και η πώληση των μετοχών στον Γιάννη Ζαχουδάνη στις 12 Ιουλίου 2001 προκάλεσε διοικητική αναταραχή στην ομάδα του Άρη. Το καλοκαίρι του 2002 ο Αλκέτας Παναγούλιας επέστρεψε για να βοηθήσει τον σύλλογο από τη θέση του προέδρου με σύμβουλο τον Λάμπρο Σκόρδα. Συστάθηκε “οικουμενική διοίκηση” με στόχο να μην καταρρεύσει η ΠΑΕ. Ωστόσο ο Παναγούλιας διατήρησε για λίγο καιρό το πόστο του προέδρου και αποχώρησε, έχοντας προηγουμένως εκφράσει τις διαφωνίες του σε διάφορα θέματα, μεταξύ αυτών και της δαπανηρής μεταγραφής του Μαροκινού ποδοσφαιριστή Σαλαχεντίν Μπασίρ, ο οποίος εντάχθηκε στον Άρη με προβλήματα τραυματισμού. Ο Παναγούλιας προτίμησε να αποχωρήσει και να αποστασιοποιηθεί από τα γεγονότα “για το καλό του Άρη”, όπως τόνισε.
Ο Αλκέτας Παναγούλιας διακρίθηκε και εκτός ποδοσφαίρου. Διατέλεσε δημοτικός σύμβουλος στο Δήμο Θεσσαλονίκης και ήταν υποψήφιος βουλευτής με τη Νέα Δημοκρατία στην Α’ Θεσσαλονίκης στις εθνικές εκλογές του 1993.
Πέθανε στις 18 Ιουνίου 2012 στην Ουάσιγκτον των ΗΠΑ, σε ηλικία 78 ετών καθώς το τελευταίο διάστημα αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας. Ο δρόμος πίσω από το Γήπεδο Κλεάνθης Βικελίδης έχει πάρει από το 2014 προς τιμήν του το όνομά του.